Der zweiwöchige Fokus-Workshop fand im Juli 2025 mit sechs internationalen Gästen statt, darunter Master-Studenten, Post-Docs und erfahrene Professoren.
Zentrales Thema für uns war der sogenannte Tensor-Rang, ein bestimmtes Komplexitätsmaß aus der linearen Algebra für Verallgemeinerungen von Matrizen. Dabei haben wir uns insbesondere mit Tensoren beschäftigt, die sich über wiederholte Kronecker-Produkte von festen kleinen Tensoren darstellen lassen. Die Struktur solcher Tensoren ähnelt Sierpinski-Dreicken, bzw. -Tetraedern.
Die Relevanz des Rangs solcher Kronecker-Produkte war in der algebraischen Komplexitätstheorie schon länger bekannt, insbesondere im Kontext von theoretischen Algorithmen zur Matrix-Multiplikation. Wie sich über die letzten Jahre herausstellte, reichen die Verbindungen aber deutlich weiter in die Informatik, insbesondere zu effizienten Algorithmen zum Partitionieren von Mengen und dem Färben von Graphen.
In diesem Workshop haben wir diese Verbindungen weiter ausgebaut und neue Verbindungen entdeckt. Der Workshop wurde vom ERC Starting Grant COUNTHOM gefördert.
